La notion d'espace :

En physique, la notion d’espace (et la façon dont celui-ci est modélisé mathématiquement) varie en
fonction des conditions expérimentales:

· En mécanique classique, dont les lois expliquent la quasi-totalité des phénomènes survenant
à échelle humaine, l’espace est modélisé comme un espace euclidien de dimension 3.

· La relativité restreinte, dont les lois prennent en compte le fait que la vitesse de la lumière
est une constante quel que soit l’observateur, introduit un lien entre l’espace et le temps.
L’espace-temps y est modélisé comme un Espace de Minkowski. Ces lois ne s’appliquent
que dans un cadre restreint (pas d’accélération du référentiel, pas de gravité).
Trompe-oeil

· En relativité générale, qui étend la mécanique classique en
intégrant le fait que la vitesse de la lumière est une
constante, l’espace, la matière et le temps sont liés.
L’espace-temps est modélisé mathématiquement comme
une variété de dimension 4, dont la courbure dépend du
potentiel de gravitation. L’espace tangent (approximation
de l’espace sur de petites distances et de petites durées, en
ignorant la courbure) est un Espace de Minkowski. Les
prédictions de la relativité générale ne s’écartent
sensiblement des prédictions de la mécanique classique
qu’à des champs de gravité extrêmement forts, ou à des
vitesses extrêmement élevées.

· En mécanique quantique, qui étudie les phénomènes à des
tailles tellement petites que les changements d’états ne
sont plus continus, mais se font par saut (les quantas),
l’espace est modélisé comme un espace euclidien de
dimension 3, mais la notion de position n’existe plus, et est
remplacée par la notion de fonction d'onde, ou nuage de
probabilité. Position et mouvement y sont liés par le
principe d'incertitude d'Heisenberg qui postule qu’ils ne
peuvent être connus simultanément avec précision, ce qui
rend impossible toute notion de trajectoire d’une particule.

Bien qu’efficace pour prédire les phénomènes, cette
modélisation pose des problèmes d’interprétation (voir par
exemple École de Copenhague). Pour les calculs, la
mécanique quantique ne considère pas la position du
système étudié, mais son état. Les états des sytèmes sont
modélisés mathématiquement dans un espace de Hilbert.
Dans cet espace aussi, les mouvements (changements
d'état) sont discontinus.

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